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 3felle coiìfònanze, e dell'armonia. Se dunque una caufa, la quale 

 pure è vera caufa, non foddisfa all'effetto ; forza è concludere ^ 

 che una o. più altre caufe compongono nell'effetto i'azion loro: 

 ed io non dubito di afferire y quefte altre caufe efiftere nelle altre 

 due noftre condizioni, e nell' ultima la principale ^ Intanto vi 

 fovvenga, D. A., che la noflra terza condizione ricerca un più , 

 e meno nelle relazioni, una maggiore,. Q minore corameniìirabi- 

 lita de' diverfi rapporti, del raedefimo eferaplare.. E' neceflaria dun- 

 que una. raifura della maggiore: o minore commenfurabilità de' 

 filoni nel cafo noftro, ofTia,. ciò che riviene allo ftelTo , un cal^ 

 colo per determinare ne' diverfi rapporti d-e' fuoni la maggiore o. 

 minore femplicità di ragioni. Quello d' Eulero fi è da noi di- 

 moftrato inefatto ne- fuoi fuppofti -.: aazi nella efpofizione della 

 Teoria di Cartesio, e nei confronto di quella coli' altra di Di- 

 derot, abbiamo fin d'allora gettati i fondamenti di una nuova: 

 maniera di calcolare la commenfurabilita , o femplicitìi di ragio- 

 ni ne' fuoni. Quefto è il calcolo y il quale prefo dal raetodoi 

 matematico de' divifori comuni, corrifponde efattamente alla ma- 

 niera., in cui l'occhio filma le grandezze , e la cui dall' udit» fi 

 percapifcono i fuoni fecondo Cartesio.. 



i.° Goftituendo l'ottava periodo e termine, ne potendo ella, 

 per confeguenza entrare in altro intervallo come parte compo- 

 nente; baftera cercare rifpetto alla Mufica il grado di femplicita; 

 delle ragioni, che non hanno l'efponente minore di » ., 



2.° Ciò poflo, fidiftinguano le ragioni in Glaffi. Sia la prima; 

 di quelle, nelle quali il minor termine, è mifura dei maggiore». 

 Giulia la noflra fuppofizione , a quella CialTe appartengono le fo- 

 le ragioni i : i , e i : 2 , in Mufica unifono , e ottava. La fe- 

 conda ClalTe fia di quelle , nelle quali il minor termine fottratto. 

 dal maggiore lafcia un refiduo mifura. comune de' due termini * 

 Di quefia Ciaffe fono le. ragioni 2 : 3 ,. 3 : 4 , 4 : 5 , 5 : d ,. 

 in Mufica quinta, quarta,, terza maggiore , e terza minore, con 

 infinite altre- Nelle ragioni della terza Gialle ,, procedendo a rag- 

 guaglio , la differenza, del maggior termine fopra il minore , fot- 

 tratta dal minore quanta volte lì può, lafcierà un- refiduo mifu- 

 ra comune de' due termini . Cos'i appunto fuccede nelle: ragioni 



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