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numeratore l'unità, e per divisore la derivala del 

 primo membro della data equazione di grado n, 

 ottenni per risultato il rapporto d'un determinan- 

 te a quello che, formato colle somme delle potenze 

 delle radici, equivale al quadrato del prodotto del- 

 le differenze fra le radici della data equazione al- 

 gebrica. E siccome il numeratore di questa frazio- 

 ne si deduce dal denominatore, mutandovi le som- 

 me che costituiscono gli elementi dell' ultima co- 

 lonna, oppure dell'ultima fila, nelle potenze di 

 grado 0, 1, 2, .... n — 1 della quantità princi- 

 pale X ; si trova altresì che l'espressione medesima 

 e i valori di altre n — ì funzioni, che hanno per 

 comune denominatore la derivala del primo mem- 

 bro della data equazione, possono simultaneamen- 

 te dedursi dalla soluzione di n equazioni di primo 

 grado. 



Questi risultati, che possono servire alla ridu- 

 zione a forma intera d'ogni funzione simile d'una 

 quantità, i cui valori sieno le radici diseguali fra 

 loro d' una data equazione algebrica , vengono di- 

 mostrali nella Nota II., a cui si premette la Nota I. 

 sul metodo di Gauss, tralasciandone per brevità le 

 applicazioni numeriche. E facile rilevare come si 

 adoprino all' uopo i coefficienti indeterminati, os- 

 servando che questo metodo consiste nello stabili- 

 re una identità fra il primo membro della data 

 equazione moltiplicato per opportuno fattore, ed 



