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zione. Cosi pure 4 {^J -^ (^c,) ■■ -^^ (^n—i) è fun- 

 zione simmetrica delle radici della equazione 



f(x) 



X X. 



ed è quindi esprimibile sotto forma intera pe' i 

 coefficienti della (j ) e per ac„. Conseguentemente 



(p(x^) 



trovasi ridotta ad una funzione intera di 



ae„ , la quale divisa, se sia d'uopo, per f(ocJ^ ver- 

 rà surrogata dal residuo ad essa equivalente, e di 

 grado inferiore ad n. 



Invece di questo mezzo delle funzioni simme- 

 triche, venne suggerito dal celebre Gauss nell'arti- 

 colo 1 ì .° della Memoria sul modo di calcolare colla 

 maggiore approssimazione i valori degli integrali 

 definiti ( che leggesi nel Voi. XIX. degli Atti della 

 Società di Gottinga) un procedimento da preferirsi 

 allorché i coefficienti delle funzioni (p^ -^^ f sie- 

 no numerici , che consiste nella ricerca del massi- 

 mo comune divisore tra le due funzioni ^j,, f, onde 



ridurre —- a forma intera, ed in un' altra serie di 



divisioni sempre più facili , per cui — si rende 



inferiore al grado di f(x) = 0. Porgeremo nella 

 presente Nota un' ovvia dimostrazione di questo 

 metodo del Gauss, senza ricorrere alla considera- 



