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trovasi pure 



(IO) gr.rAP.<gr.f(acJ, 

 come si dovea dimostrare. 



Qualora i gradi delle funzioni JR^, 1?, , iJ^, ec, 

 vadano decrescendo dell'unità, ovvero se le fun- 

 zioni n —i , Rai abbiano sempre un egual grado, 

 le quantità 72 , q^ , ec, saranno indipendenti da x^. 

 Conviene inoltre avvertire , che il grado di qi ?«. 

 non può essere minore alla differenza fra i gradi 

 di fjRa-—i', ne quello di nP,„ minore alla dif- 

 ferenza fra ì gradi di f^ jR^_ì; cosicché il gra- 

 do della formula (7) , eh' è quello di Va Pm 5 non 

 può differire dal grado n di f più che del grado 

 di Rm—ìj e perciò ove sia Rm—ì di primo gra- 

 do, come pure ogniqualvolta r^ sia inferiore d'una 

 sola unità al grado di Rtn—i-) l'espressione (7) 

 sarà del grado n — 1 ; attesoché supposto 



gr.rA=zgv.Rm-ì — ì , 

 ed essendo, come sopra, il grado di P^ eguale alla 

 differenza fra i gradi di f, i?„j_i , ne segue in tal 

 caso gr. r/e P,« 1= gr. f — 1 = n — 1 . 



Giova altresì notare, che la funzione /?« • , per 



cui va divisa ri_i nelle (6), polrebb' essere quel 

 residuo delle divisioni (2), eh' è d' un grado pros- 

 simo inferiore al grado di r<_i. Imperocché tut- 

 tavia si trova che il grado della (7) è inferiore a 



