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? (ae) <P (x) = f{x) T^ {x) -\r p^ (ac) , 

 PM = R^,{x)t^{x)-{-p^{x), 



pk-ì (3c) = R^k (^) ^k (x) 4- pk (x) , 

 in cui R^i{x) rappresenta il residuo delle divi- 

 sioni (2), che ascende al più alto grado non supe- 

 riore a quello di pi_i{x)^ oppure il residuo di 

 grado prossimo inferiore a pi_i . Sommando in- 

 sieme queste equazioni divise per 4 (x) 5 ^ ponen- 

 dovi xz=:x^^ si Ottiene (3) 



e quindi, denotata con w (xj la funzione intera a 

 cui è ridotto il secondo membro della (12), si ha 



(P{XJ _ >t(3C,0 



essendo per le sopradette ragioni il grado di w in- 

 feriore a n, ma non alla differenza dei gradi di 

 f, I^m—ì' Se il richiesto denominatore t, fosse il 

 quoziente della divisione di f(x) per la funzione 



intera (7) (11) a cui si riduce — -, e che diremo 5, 



è palese che , denotato con h {x) il residuo della 

 predella divisione, dalla eguaglianza 



f{x) = l{x)Ux)-\rK[x) 



