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ili cui o-(x),, t(.x) rappresentano due funzioni in- 

 tere della X a coefficienli indeterminati dei rispet- 

 tivi gl'adi che siamo per indicare. Supposto q il 

 grado di 4. •) se quello di (p non superi n -f f/ — J, 

 converrà attribuire a cr il grado di q — 1 , e a t 

 il grado n — 1, onde i due meiiìbri della (17) non 

 eccedano il grado n -\- q — 1, e le n -\' q equa- 

 zioni, che sorgono dal paragone dei coefficienti del- 

 le eguali potenze di oc, valgano ad assegnare i va- 

 lori dei q coefficienti della funzione o-, e degli n 

 coefficienti di t. Conviene notare che la funzione 

 ^(^o) P^^^ sempre ridursi di grado inferiore ad 

 n -\- q , poiché equivale al residuo della sua divi- 

 sione per f{x^ , il quale potrebbe ridursi anco in- 

 feriore ad n. Ma se la funzione <p fosse data d' un 

 grado n-\-q-\-r — l , cioè superiore ad n-\-q — 1 , 

 senza mestieri di eseguire la sua divisione per f 

 finche il residuo abbia un grado inferiore ad n-f-(/; 

 basterà aumentare di r unità, il grado della fun- 

 zione <T, cioè assumere a del grado q -f 1' — i, la- 

 sciando T del grado n — 1 ; e dal confronto dei 

 coefficienti delle eguali potenze di x si avranno le 

 u-\- q -{■ r equazioni opportune ad assegnare i va- 

 lori degli n coefficienti di t, e dei 7 + r coefficienti 

 di (T. Potrebbesi invece lasciare a- del grado q — J, 

 ed aumentare di r unità il grado di t; ma allora 

 T ascenderebbe al grado n '\- r — 1 , e converreb- 

 be poscia eseguirne la divisione per f{x^^ finché 



