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il grado del residuo riesca inferiore ad n . Pertan- 

 to se <p(x) non sia, o non si renda inferiore di 

 grado ad n ■{- q — 1 , è preferibile T altro mezzo 

 di assumere a, r dei rispettivi gradi q -\- r — 1, 

 n — 1. 



Quindi è palese (17) esistere sempre un fattore 

 t{x^)^ per cui moltiplicata ogni funzione intera 

 4,(£cJ, si rende eguale ad una data funzione inte- 

 ra <p{ocJ od anco ad una costante, essendo x^ qual- 

 siasi radice di una equazione algebrica f{x):=0^ 

 e le funzioni 4? f non avendo comune alcun divi- 

 sore algebrico. Supponendo (p = ^ costante inde- 

 terminata, se ne deduce un modo di conseguire la 

 risultante dall'eliminazione di x fra due date equa- 

 zioni algebriche 

 (18) f{x)=a^x^ -H a^xn-i ^ ^^^„_2_^_ __j_^^^_q ^ 



attesoché basta assumere 



T(a;)=a^a;>»-1 ^e^x'>^—^-\-e^xn—^-\-...-\- e„_i , 

 per ricavare dalla identità (17) le n -f (/ — 1 equa- 

 zioni che si richieggono onde ottenere i valori delle 

 costami indeterminate Cj 5 Ca — Cy—i 5 Sj, e^.-.e^—i 

 ed h. E siccome con / (ae), -^ (x) déesi annullare /i, 

 basterà mandare a zero il numeratore dell'espres- 

 sione di /i. per ottenere la risultante dall' elimina- 



