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per denominatore la derivala dal 1 ." membro di 

 una data equazione (1) di grado n priva di radici 

 eguali, essendo ac„ una qualunque delle sue radici. 

 Supponendo per brevità n =: 4 , cioè 



e quindi 



f (x) = 4 tto x' + 3 a, x' -I- 2 a^ X -f a. , 



giacche la medesima analisi vale per n qualunque, 

 assumeremo (p = h costante indeterminata, e por- 

 remo nella (17) 



a(x)=z4x' -}-c,x 4- C3, 



T (x) z=x" -\- e^x^-j- e^x -\- e^^ 

 di modo che verranno assegnali i valori dì h, e 

 dei coefficienti indeterminati di o-, t delle equazioni 



(21) a,+ aoC. =:4a„e,, 



2a^-\- a, e, -\r à^ c,= 3a, e, -f 4a„ e, , 

 3a,-\- a, c,+ a. c,= 2a, e,+ 3a, e,-\- 4a„ e, , 

 4a4+a3C,-f-a3C,= «36.+ 2a,e,+ 80,63, 

 a,c,+ «3C,= «36,+ 20363,. 



a^ c= + /i = a^ 63 . 



Per agevolarne la soluzione introduciamo le som- 

 me delle potenze delle radici , denotando in gene- 

 rale con Sni la somma delle potenze di grado m 

 della data equazione, ed avremo per assegnare s, , 

 s^ , S3 , ec. le note eguaglianze 



