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si otterrà infine per x eguale ad una radice della 

 data equazione ^(ac) = 



s^s^s.s, ] is,s,s^s. 





'2 "5 "4 



ì X X^ X^ ^ \S^S^SsS6 



Il denominatore di questa formula esprime, co- 

 m'è ben nolo, il quadrato del prodotto delle difle- 

 renze tra le radici della data equazione; e poiché 

 f (x J equivale al prodotto di «^ per le differenze tra 

 X e ciascun'altra di quelle radici, si avrà dalla (23) 

 (x^—x,) (x^—x,) {x,—x,){x~x,y{x^—x,)\x,—x,y 



So «. «^ «5> 



S. «2 «5 «'. 



s^s.s.s, 



ì X^X^^Xo 



Osservando che il numeratore della espressione 

 (23) si desume dal denominatore col mutare i ter- 

 mini dell'ultima fila (o dell'ultima colonna) nelle 

 quantità ì , x, x% x\ si comprende che l'espres- 

 sione suddetta potrà dedursi colla determinazione 

 di altre formule dalla risoluzione d'un sistema di 

 equazioni di 1 .° grado, come siamo per dimostrare 

 in generale, mercè la seguente analisi. 



Sia la data equazione 

 f(x) = a^ x« + rt, x«-i -{- a^ x"-2 + ... -\- an = 0, 



