Literatur. 275 



zu der Ansicht, die Bodenform der Bienenzelie sei die stumpfe Ecke eines 

 Rhombendodekaeders; aber erst seitdem ein anderer Astronom, Maraldi, 

 sich fast ein Jahrhundert später mit der Zellenform beschäftigte, ergriff 

 die Überzeugung, es handle sich hier um die Befolgung eines Sparsamkeits- 

 prinzips von mathematischer Genauigkeit, immer weitere Kreise. Zwar 

 hatte vor Maraldi Swammerdam Messungen angestellt, aber teils waren 

 sie und auch die späteren Messungen nicht genau und zahlreich genug, 

 teils wurden die Messungsresultate nicht kritisch genug gewürdigt. Dem 

 Verfasser gebührt das Verdienst, ein enormes Messungsmaterial gesammelt 

 und vor allen Dingen kritisch bearbeitet zu haben. Es geht daraus hervor, 

 daß die Bienenzellen weit davon entfernt sind, dem mathematischen Ideal 

 möglichster Arbeits- und Materialersparnis zu entsprechen, daß die wirklichen 

 Zellen nicht nur unregelmäßige Schwankungen um einen Mittelwert zeigen, 

 sondern daß ihre durchschnittliche Gestalt ganz systematisch von der 

 idealen abweicht. Die früheren Schriftsteller, die sich diesen Fragen 

 widmeten, haben sich gar zu sehr von Spekulationen leiten lassen und 

 darüber die empirische Prüfung ihrer Annahmen durch die Wirklichkeit 

 vernachlässigt. Daß in populären Schriften in dieser Beziehung unendlich 

 viel gesündigt wird, ist man ja gewohnt, aber Behauptungen, wie die auf 

 S. 13 zitierte, daß die Bienen „ihre Zellen mit geometrischer Genauigkeit 

 bis auf Winkelsekunden zutreffend bauen", übertreffen denn doch alles 

 vernünftige Maß! Nur einige der Hauptergebnisse des Verfassers seien 

 hier zitiert: „Die für minimalen Wachsverbrauch bei Berücksichtigung 

 der ungleichen Wanddicken und der Kantenverdickungen berechnete 

 Bodenpyramide hat erheblich stumpfere Formen als die Dodekaederform, 

 und erst recht stumpfere als die von den Bienen wirklich ausgeführte Boden- 

 pyramide. (Neigungswinkel der 3 Formen: 143", 120°, 1 14°; Kantenwinkel: 

 116°, 109°, 107°j". „Die Bienen bauen nicht nur nicht in der sparsamsten 

 Form, sonde.n es kommt für die Bienenzellen die Wachsersparnis über- 

 haupt nicht als formbestimmend in Betracht". „Die Honigbienen sind, 

 indem sie den an der einseitigen Wabe phylogenetisch erworbenen Instinkt, 

 Ebenen nur unter 120° aneinanderzufügen, auf die doppelseitige Wabe 

 übertrugen, durch geometrischen Zwang zur Tendenz der dodekaedrischen 

 Zellform gelangt". „Daß diese Zellform sehr selten erreicht wird (unter 

 24 Zellen nur einmal), ist aus der Natur der Sinnes- und Arbeitsorgane 

 der Bienen, also psychophysisch zu erklären. Die Abweichungen der 

 wirklich hergestellten Strecken und Winkel von ihren Mittelwerten und 

 den erstrebten Werten lassen Gesetzmäßigkeiten, Unterschiedsschwellen, 

 Unterschiedsempfindlichkeiten und Konstanten im Sinne des Weber- 

 Fechnerschen Gesetzes erkennen". Hervorgehoben sei noch die Ent- 

 hüllung der Märchennatur jener schönen Legende von der Entdeckung 

 eines Logarithmentafelfehlers durch die Bienenzellen auf S. 59. 



B. W a n a c h. 



Auf frischer Tat, Beobachtungen aus der niederen Tierwelt, in 



Bilderserien nach Naturaufnahmen von C. O. Bartels. Zweite 



Sammlung. Stuttgart, G. Schweizerbart'sche Verlagsbuchhandlung 



1911. Preis 3,80 M. gebunden 4,60 M. 



Wir hatten bereits im Jahrgang 1909 Gelegenheit, die erste Serie 



dieses kleinen photographischen Meisterwerks zu besprechen. Wir konnten 



damals darauf hinweisen, daß die ähnlichen englischen Publikationen hier 



ein entsprechendes Gegenstück gefunden haben. 



