Amsler's Polarplanimeter. 53 



lenaxe bildet mit diesem Bogen den Winkel (90 o — 

 L D C D i) und es ist daher 



CD • <p. sin (900 _ L^ DCDi) 

 der Bogen, den die Rolle bei der Drehung der Ge- 

 raden FC um den Winkel cp abwickelt, wie aus der 

 zu Anfang dieser Nro aufgestellten Gleichung h = a 

 sin ip folgt. Allein es ist 



CD • (p. sin (900 _ L D C D ,) = CD • qp. cos L D C D , 



= CDi • (p = Q<p, 

 wenn C D i = (> gesetzt wird. 



Ebenso gilt die Formel (B) auch noch , wenn der 

 Punkt D oder D i auf die Verlängerung von F C über 

 C hinaus fallt; nur ist dann q als negativ anzusehen. 



6. 



In dem besondern Fall, wo der Pol E ausser- 

 halb der Curve Z liegt, ist 



2: s = 

 da die Gerade CF (der constante Radius aller Sec- 

 toren s) gleiche Drehungen in positivem und negativem 

 Sinne ausgeführt hat, nachdem sie in ihre Anfangs- 

 lage zurückgekehrt ist. Die Gleichung (A) geht da- 

 her über in 



J = 2; p. (C) 



Aus demselben Grunde wird in Gleichung (B) 

 H Q q) — Q E(p = 0, 

 so dass die Gleichung (B) in die folgende übergeht 

 u = 2: h. 

 Hieraus erhält man durch Multiplication mit dem 

 Constanten Factor r = C F 



