Amsler's Polarplanimeter. 57 



r V = 1 



also 



1 

 r = — 



^ 



sein, wo r und v in Decimetern auszudrücken sind. 



Da die Gleiciiung" (D) niciit von q abhängt, so 

 ist klar, dass wenn der Index der Theilung- (die 

 Kante M) in die Verlang-erung- der Axe C fallt, der 

 Stab A sowohl von der Seite M als von der entge- 

 geng-esetzten Seite her in die Hülse H gesteckt wer- 

 den darf, vorausgesetzt, dass diese Theile gehörig 

 symmetrisch construirt sind , und dass man den Pol 

 ausserhalb der zu messenden Figur aufstellt. — Da- 

 gegen sind die Constanten für die beiden Stellungen 

 verschieden, wie Gleichung (H) zeigt, indem für die 

 zweite Stellung q negativ ist. 



Die Constante (R2 + r2 — '2vq) ti in der Gleichung 

 (H) kann leicht construirt werden. Sie ist nämlich 

 gleich einer Kreisflache, deren Radius so gefunden 

 wird: Man bringe das Instrument in eine solche 

 Stellung, dass die Ebene, welche den äussersteii Um- 

 fang der Rolle I) enthält, erweitert durch die Spitze 

 E gehl. Alsdann ist die Entfernung EF der frag- 

 liche Radius. 



Dieses gilt auch dann, wenn der Berührungs- 

 punkt der Rolle mit der Zeichungsebene in die Ver- 

 längerung der Geraden C F , oder neben dieselbe fällt. 

 Zum Beweise darf man nur das am Schlüsse von 

 No. 5 Gesagte berücksichtigen und anwenden, dass 

 für die Figuren 5 und 6 die Gleichung gilt 



ET2 = cT2 + CE2 -f- 2gf . CD 



