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F' unlerhalb durch eine Marke (einen kleinen Kreis) 

 bezeichnet ist. Eine Luppe L dient zur scharfen Ein- 

 stellung der Marke. Die Mitte der Vertiefung^ F, der 

 Marke F' und der Axe C liegen in der nämlichen Ver- 

 tikalebene. 



Das Instrument könnte auch so eingerichtet wer- 

 den, dass die Entfernung CF = r und CF' = r' ver- 

 änderlich wären. 



Setzt man das Instrument so auf eine Zeichnung, 

 dass es mit der Nadelspitze E und den bei F und F' 

 angebrachten Erhöhungen aufsitzt, und umschreibt 

 mit der Marke F' eine geschlossne Fläche Z' vom 

 Inhalt J', während E ausserhalb Z' eine unveränder- 

 liche Stellung einnimmt, so umschreibt F eine andere 

 geschlossne Curve Z vom Inhalt J. Zwischen J und 

 J' besteht die durch folgende Gleichung ausgesprochene 

 Beziehung .1 : J' = r : r'. 



Ist z. B. r = 10 r', wie in der Figur, so ist 

 auch J = 10 J'. 



Das Instrument gewährt daher den Vorlheil , dass 

 man am Planimeter eine zehnmal vergrösserte Able- 

 sung erhält, ausserdem aber den Umfang der zumes- 

 senden Figur Z' mit Hülfe von Marke und Luppe ge- 

 nauer verfolgen kann, als mittelst des blossen Fahr- 

 stiftes. Das Instrument wird mittelst des bei F auf- 

 gesetzten Planimeterfahrsliftes geführt. 



Ich muss bemerken, dass Hansen schon früher 

 am Wetlischen Planimeter eine auf Glas gezeichnete 

 Marke nebst Luppe zum Nachfahren der Figuren an- 

 brachte. 



16. 



Zum Beweise des in Nr. 15 aufgestellten Satzes 

 denke man sich (Fig. *25) in C, E, F', F die Mitten 



