Amsler's Fläcbenrcduclor. 69 



der Axe C , der Nadelspitze E , der Marke F' und der 

 Vertiefung F (der Spitze des Fahrstifts) projicirt. 

 Umschreibt der Punkt F eine Curve Z, so umschreibt 

 F' g^ieichzeitig- eine Curve Z', und C durchläuft einen 

 Kreisbogen X. Ein Flachenelement , welches von 

 zwei successiven Lagen der Geraden CF'F und den 

 dazwischen enthaltenen Bogenstücken der Curven Z 

 und X oder Z' und X begrenzt wird, kann, wie in 

 Nr. 4 gezeigt wurde, durch die Summe eines Paral- 

 lelogrammes p oder p' und eines Sectors s oder s' 

 ersetzt werden, und man schliesst daraus, dass 



J = zp + 2;s, J' = £p' + 2;s'. 



Da der Punkt ausserhalb den umfahrnen Curven 

 angenommen wurde, so ist 



Hs = £8' = 



also 



j = 2;p J' == 2;p' 



Je zwei gleichzeitig beschriebene Parallelogramme 

 p und p', wie FCLJ und F'CLJ' in Fig. 25, liegen 

 aber zwischen den nämlichen Parallelen, verhalten 

 sich also zu einander wie ihre Grundlinien FC = r 

 und F'C = r', d. h. es ist 



p : p' = r : r' 



also auch, da r und r' constant sind, 



Zp ; 2\)' = r : r' 

 oder 



.1 : .1' == r : r' 



Es ist übrigens (nach Nr. 10) klar, dass diese 

 Gleichung auch dann noch gilt, wenn die Kreislinie 

 X durch eine beliebige andere Linie ersetzt wird. 



