70 Amsler's Fiacheureductor. 



17. 



Es folgen hieraus leicht zwei merkwürdige Sätze 

 über Pantographen. Nämlich : 



1) Die Einrichtung der gewöhnlichen Form eines 

 Pantographen ist in den Figuren 11 und 12 ange- 

 deutet. E bezeichnet das feste Centrum , F den Fahr- 

 stift, F" den Zeichenstift. Soll die übertragene Fi- 

 gur der ursprünglichen ähnlich sein, so müssen die 

 Punkte FEF" auf einer Geraden liegen. Allein, auch 

 wenn diese Bedingung nicht erfüllt ist, so werden 

 doch die Flächen in konstantem Yerhältniss reducirt, 

 nämlich im Verhältniss CF' . F"C' : FC . F'C 



Fällt das Centrum E in eine Ecke des von den 

 Linealen gebildeten Viereckes, so gilt dieses selbst 

 dann noch, wenn das Viereck kein Parallelogramm, 

 sondern ein beliebiges Trapezoid ist. 



2) Bringt man an irgend einen nicht unmittelbar 

 nach dem festen Centrum gehenden Lineal eine auf 

 der Zeichnungsebene laufende Rolle an, deren Axe 

 parallel mit dem Lineal ist (d. h. parallel mit der Ge- 

 raden, welche die auf dem Lineal liegenden Dreh- 

 punkte verbindet) , so raisst die Umdrehung der Rolle 

 die vo!n Fahrstift umschriebene Fläche, und zwar 

 auch in den in 1 ) bezeichneten Fällen. 



Der Beweis beider Sätze lässt sich leicht aus 

 dem Vorangehenden ableiten; er ist in den Figuren 

 11 und 12 durch die gewählte Bezeichnung ange- 

 deutet. 



(Schluss folgt.) 



