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die mechanische Bestimmung des Flächeninhalts, 

 der statischen Momente und der Trägheitsmo- 

 mente ebener Figuren, 



insbesüudere 

 über einen neuen Planimeler. 



Von Jakob Amsler. 



(Schluss.) 



Der Integrator. 



18. 



Diese Bezeichnung scheint mir für ein Instrument 

 zu passen, welches die Werthe der Integrale 



J =/ydx, S = y^'^x, T = -i-/y3dx 



bezogen auf den Umlang einer beliebigen ebenen Figur 

 und auf ein beliebiges Coordinatensystem, durch blosses 

 Umfahren angiebt. Der Integrator bestimmt also den 

 Flächeninhalt, das statische Moment und das 

 Trägheitsmoment einer ebenen Figur, letztere bei- 

 den auf eine beliebig gerichtete Axe bezogen. 



Die Berechnung der Sicherheit mancher Bau- 

 und Maschinenconstructionen verlangt die gleichzeitige 

 Kenntniss der genannten drei Werthe für gewisse 

 Ouerschnittsflächen. Soll z.B. die relative Festigkeit 

 eines prismatischen oder cylindrischen Stabes berechnet 

 werden , so muss man folgende geometrische Data 

 kennen : 



1) Die Lage der sogenannten neutralen Faser; 

 zu ihrer Bestimmung muss man den Inhalt einer Quer- 

 schniltsfläche kennen, sowie deren statisches Moment 

 bezüglich auf eine Axe M von gegebener Richtung. 



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