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Der FcJiler einer Messung, und ebenso ilirc Un- 

 sicherheit , kann als aus zwei Theilen bestehend an- 

 gesehen werden, deren einer der gemessenen Grösse 

 proportional, der andere davon unabhängig- ist. — Sei 

 z. B. a die wahre Höhe eines auf dem Papier ge- 

 zeichneten Dreiecks, welche mittelst Zirkel und Mass- 

 stab gemessen werden soll , m die Unsicherheit der 

 Messung, so dass also dasMessungsergebniss zwischen 

 (a 4- m) und (a — m) liegt, so kann man setzen 



m = a a + ß 

 wo ci und ß für alle unter den gleichen Umständen 

 gemachte Messungen als constant anzusehen sind. Das 

 erste Glied aa kann davon herridiren, dass die Grund- 

 linie des Dreiecks nicht genau gerade, der angewen- 

 dete Masstab nicht auf die richtige Masseinheit basirt 

 ist etc. Das zweite Glied ß rührt von der Unvoll- 

 kommenheit des Auges , von der Unsicherheit der 

 Hand, von der Unbestinnntheit der Linien und Punkte, 

 von der Breite der Theilstriche des Masstabes, von 

 schlechter Bescliallenheit der Zirkelspitzen etc. her. 

 Die relative Unsicherheit ist also 



jm j^ 



a "' Ji 



Sind die angewandten Instrumente von guter Be- 

 schafieiiheit, so wird a sehr klein, und daher der re- 

 lative Fehler nahezu umgekehrt proportional mit der 

 (irösse der gemessenen Linie a sein. 



Gesetzt nun , es bezeichnen a und a' die wahre 

 Höhe und Grundlinie eines Dreiecks, m und ni' die 

 absolute Unsicherheit der Messungen, so ist der wahre 

 Inhalt des Dreiecks 



J =^ 



