t 2K Amslcr. Anrordcninofeii .111 einen l'lanimcter. 



Der berechnete Inhalt liegt irgendwo zwischen 



(a H- ni) (a' 4- m') , (a - m; (a' — m') ü • , 1 



^^ — - und ~ -. Es ist aber, wenn 



man das sehr kleine Glied ^^ vernachlässifft 



(a^-m) (a'-j-m) aa' aa' / m in' 



2 "= ~2~ + "2" ^ a "^ IT" 



ra m' 



a ' a 



und ebenso 



(a -rn) (a' — m')_ , i / f" 1 m' 



J -J {■^ + 



1 ' a ' aw 



Die absolute Unsicherheit in der Bestimmung des 



m I m' ^ 

 a a' 



Flächeninhalts ist daher =J { — + — ; und daher die 



V a a' ' 



relative Unsicherheit = 



m , m' 

 a a' 



d. h. sie ist gleich der Summe der relativen Unsicher- 

 heiten bei Bestimmung von Höhe und Grundlinie. 



Für die gewöhnlich bei Katastervermessungen an- 

 gewendeten Instrumente und für gewöhnliche Arbeits- 

 geschwindigkeit kann man setzen 



« =0 ß = 0,l Millim. 

 (wo der Werth für ß jedenfalls eher zu klein als zu 

 gross angenommen wurde) 



also m =m' =0,1 Millim. 

 so dass die Unsicherheit bei der Flächenberechnung 

 eines Dreiecks = 



(-^ + A-) 0,1 



^ a a' / ' 

 ist, wo a und a' in Millimetern auszudrücken sind. 

 Für a = 100, a' = 20 wird die Unsicherheit hienach 



= (,4+ir) ^'* =0.006 =4-'/o circa. 



