Amsler, Aiirorderungoii an einen Planimclrr. |29 



Für a = lü, a' = 5 wird dieselbe 



(^ + 4) 0,1 = 0,03 = 30/0 



Man sieht also , dass bei kleinen Dreiecken die 

 Fehlergranze von '/s % sehr bald überschritten wird. 



Polygone zerlegt man zur Berechnung in der Regel 

 in Dreiecke , deren Inhalte man einzeln bestimmt. 

 Seien di, 62, .... die Inhalte der ein Polygon bil- 

 denden Dreiecke, nii, m2 ... die Unsicherheit der 

 einzelnen Bestimmungen, so ist die relative Unsicher- 

 heit für die Gesammtfläche 



mi -f- '»2 -|- ■ • • • nf 



dl + d2 -t- . . . d 



wenn m und d Mittelwerthe zwischen den Grössen 

 Uli, m2, . . . und di, d2 . . . bezeichnen; d. h. die 

 relative Unsicherheit bei der Bestimmung der Gesammt- 

 fläche ist eben so gross, als im Mittel die Unsicher- 

 heit bei der Berechnung der einzelnen Dreiecke; die- 

 selbe nimmt also nahezu proportional mit der Anzahl 

 der Dreiecke zu, in welche man das Polygon zerlegt. 

 Da übrigens in der Regel nicht alle Fehler mi , nii , . . . 

 im selben Sinne begangen werden, so ist der wahr- 

 scheinliche Fehler des Gesammtresultates kleiner, 

 als die bei den einzelnen Dreiecksbestimmungen be- 

 gangenen Fehler. 



Die Unsicherheit wird etwas kleiner , wenn man 

 die zu berechnende Figur nicht in Dreiecke, sondern 

 durch Parallelen in Trapeze zerlegt, weil man hier 

 für die gemessenen Parallelabstände eine Controlle in 

 ihrer Summe hat. Nur muss man auf das Ziehen der 

 Parallelen die gehörige Sorgfalt verwenden. 



Krummlinig begränzte Figuren ersetzt man, ge- 

 wöhnlich nach blosser Schätzung durch Polygone. 



