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welche iMsui Mach einem dieser heiden Verlahren he- 

 htuulell. Die Grunze der Unsicherlieit ist aber hier, 

 wegen der slallündenden Willkür nicht allgemein zu 

 bezeichnen. 



Weit bessere Resultate giebt die Anwendung der 

 Simpson 's eben Regel. ') Bekanntlich ist dieselbe 

 nur näberungsweise richtig; allein für die practische 

 Anwendung und bei gehöriger Handhabung kann man 

 sie als theoretisch g-enau, die danach erhaltenen Re- 

 sultate als nur von Messungsfehlern behaftet ansehen. 

 Bezeichnet man durch ß die Unsicherheit, welche bei 



der Messung einer Strecke begangen wird, also durch 



ß 



-^ die Unsicherheit, welche bezüglich auf die Lage 



jedes Endpunktes stattfindet . so kann die bei An- 

 wendung der Simpson'schen Regel zu erwartende Un- 

 sicherheit so ermittelt werden : Zeichnet man in und 

 um die zu messende Fläche zwei Curven C und C, 

 welche in der Entfernung ^ dem U?nfang parallel 



') Die Simpsoirsche Rcpel kann aurh zur Berechnung iler ^l.i- 

 lisclien Älornenle und Träi;heilsniomenle einer Fläche , und 

 ullgeinein zur Herechnun" des Inlci^rals 



/zdx=L 

 anüewendet werden, wo z eine l)eliehi!ze Fuuclion von x l)e- 

 zeiclinet , und das [niegrai auf ein heliebigcs Curvenstück 

 Z auszudehnen ist. Zerlegl man nändich die Curve durch 

 Ordinalen yo, yi, • . • y?,„ von gleichcra gegon.seiligen Ab- 

 stand h in eine gerade Anzahl Stücke und bezeicinien /„ , 

 Zi , ... Z2„, die den einzelnen Theilpunklen der Curve enl- 

 sprecheu<len Werihe der Function Z, so kann man setzen 



|.=A|Z„ + Z2.,. + 4cZi + /:, + ... +Z2„,-i) -h •2(/.2 + 4 +••. + Z2„,-!j) J 

 Für Bestimmung des Flächeninhalts ist Z = y zunehmend, 

 für Beslimmunc des statischen Moments =-^ , etc. 



