13*2 Ainsler. Aiiroriloriiii;:ni an einen IManinicler. 



BcKcichnel man durcli d einen »ewissen niiltiern 

 Durchmesser der Fig"ur, diircli k einen Coenicient, der 

 für eine bestimmte Laufrolle als constant anzunehmen 

 ist, so kann die Unsicherheit der Masang^ahe der Rolle 

 = Ad gesetzt werden. Sei u der von der Rolle ab- 

 gewickelte den Inhalt der Figur messende Bogen, so 



ist also die relative Unsicherheit = — . Der Inhalt der 



u 



Figur, also auch u, wächst wie das Quadrat von d, 

 die Unsicherheit nimmt also proportional mit -r- ab. 

 Allein u nimmt auch mit der angewendeten Ueber- 

 setzung zu, ist daher um so grösser, je kleiner beim 

 Wetli'schen Planimeter der Durchmesser der Rolle L 

 und je länger beim Polarplanimeter die Entfernung CF 

 ist. Die Unsicherheit ist daher auch diesen Dimen- 

 sionen umgekehrt proportional (da der Zähler Ad nicht 

 davon abhängt). 



Bei VVetli's Planimeter kann die Uebersetzung 

 ohne Unbequemlichkeit weiter getrieben werden, als 

 beim Polarplanimeter; und in dieser Beziehung scheint 

 mir Wetli's Instrument einen Vorzug vor dem mei- 

 nigen zu besitzen, wo es sich um Erreichung der 

 höchst möglichen Genauigkeit handelt , was indessen 

 durch Versuche noch nicht ermittelt ist. 



Was die aus der Manipulation der Instrumente 

 entspringende Unsicherheit anbetrifft, so kann dieselbe 

 für alle Planimeter als gleich angenommen und = 



jj 

 gesetzt werden, indem die grösste Abweichung des 



gefundenen Inhalts vom wirklichen ein Flächenstreifen 



ist, dessen Länge = dem Umfang der Figur, und dessen 



Breite die grösste Abweichung des Fahrstifts von der 



Contour der Fläche ist (vergl. das zu B Bemerkte). 



