Sidler, sur une serie algebrique. 183 



aucune reduclion, o» Irouvera d'apres la notalion 

 convenue : > 



"<.,...=o,(ni!),+(") eil),-.-" •+("),(: ti). 



par exemple : 



ay ^ = 1.1X3.3-3 + 2. 3x1-2. a 



' -f 1 . 2 X 2 • 3 . 3 + 2 . i X 1 • 2 . 2 



+ 1 . 3 X 2 . 2 . 3 + 3 • 3 X t . 1 . 3 



+ 1 . i X 2 • 2 . 2 -f- 3 . i X 1 • 1 • 2 



+ 2 . 2 X 1 -3 . 3 4- ''^- * X 1 • 1 • 1. 



La l'orniule (3) donnera au contraire 



\o = 3''-(!)-2'+(2)-^'- 



§. 3. II resulte de requalion (2): 



ni-l ni- 1 m-2 



S'-'.na = S(^ + '-'.„_, ,-1 + S(ni - a„. _, ;i_, =. 



ni— 2 



par snile : 



ni-l ni-2 



d'ou l'on concluera, ai,o etant egal a l, 



•''m.o + "m.l +a„,,n,-t ^ 1 ' "2 • 3 • • • • m • (6) 



Or, comnie on a a,,,,,,, , r = o, r etant un nonihre 

 entier positif queiconque inclusivemenl zero , iioiis 

 poiUTons encore ecrire: 



nur-l 



1-2.3 . • 111=^ 2» a • 



