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geiisatze au%efassl, in der ethischen Welt, ganz un- 

 zweideutige oder völlig klare Unterlagen, — wess- 

 wegen sie auch reale oder ., reelle" Zahlen genannt 

 zu werden pflegen. Im Gegensatze zu diesen sah 

 man die Zahlen an , von welchen ich heute zu sprechen 

 die Ehre habe, die, in Ermangelung eines adäquaten 

 Subtrats im Gebiete der reinen Anschauungen, „ima- 

 ginäre'* oder auch bisweilen vom allzugrossen Eifer 

 verleitet, alles durch die Muttersprache auszudrücken, 

 „unmögliche" (impossibles) Zahlen benannt wurden. 

 Auf solche Zahlen wird man schon beim Ausziehen 

 einer zweiten Wurzel geführt. Wenn nämlich die 

 zweite Wurzel ans der positiven Zahl 9 gezogen wer- 

 den soll, so findet man bekanntlich sowohl die posi- 

 tive Zahl + B, wie auch die negative Zahl — B; 

 denn jede dieser angegebenen zwei Zahlen respektive 

 mit sich multiplicirt. bietet die vorgelegte positive Zahl 

 9 dar. Hat man hingegen die zweite Wurzel aus der 

 negativen Zahl — 9 zu ziehen , so kommt man aller- 

 dings, was die Qualification der gesuchten Zahl be- 

 trifft, in einige Verlegenheit, falls auch von der Grösse 

 derselben ganz abgesehen wird. Sie kann nämlich 

 wieder zu den positiven noch zu den negativen Zahlen 

 gehören, weil eine jede dieser bezüglich mit sich mul- 

 tiplicirt, nur ein positives, nicht aber ein negatives 

 Resultat ( — 9) darbieten kann. Dessen ungeachtet 

 darf die gesuchte Zahl nicht mit ,, unmöglich" bebei- 

 wortet werden ; man müsste denn sonst die negativen, 

 gebrochenen und gar die irrationalen Zahlen, aus ähn- 

 lichen Gründen, ebenfalls als unmögliche Zahlen er- 

 klären. Wenn z. B. jemand, der keine Idee von der 

 negativen Zahl, als des reinen Gegensatzes der po- 

 sitiven, hat. die Frage: welche Zahl soll zu 7 addirt 



