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i»ebiiis8en hatte. duH" uns iitti so weniger Wunder 

 nehmen, als man in altern Schritten noch genügsame 

 Spuren des Misstrauens gegen negative Zahlen an- 

 trifft. Nicht selten wird nämlich der negative Wertli 

 einer l'nhekannten eines Problems ein „falscher" Werlh 

 genannt. Dass aber ein negativer, ein gebrochener, 

 ein irrationaler , wie auch der gleich berechtigte ima- 

 ginäre Werth nichts Falsches oder Unmögliches im- 

 plicirt. ist dem der reinen 31athematik obliegenden 

 Analysten gegenwärtig eine Thatsache. Den letzten 

 Stein des Anstosses aber, auch der imaginären Ein- 

 heit und Zahl ein adäquates Subtrat im Räume noch 

 anzuweisen, räumte Gauss, wie am Eingange erwähnl 

 worden , in den Göttinger Anzeigen nicht nur einfach 

 weg: sondern er eröffnete zugleich eine, bis anbin 

 nicht geahnte, neue Pforte, den Raum mit wissen- 

 schaftlichem Auge zu schauen, wodurch manches bis 

 dahin auf mühsamen Umwegen erkannte Resultat fast 

 als unmittelbare Anschauung sich darbietet. Als Beleg 

 zu dieser Behauptung führe ich die einfache Art an 

 zur Kenntniss der Formeln für sin (a + b), cos (a -+- b, 

 zu gelangen, oder die Art wie man zur Kenntniss 

 der Relationen zwischen Seiten und Winkel eines 

 geschlossenen ebenen Polygons mittels Zuziehung der 

 Gauss'schen Interpretationsweise der imaginären Zahl 

 gelangeu kann u. dgl. m. 



Mit der gegenwärtigeji Mittheilung wird nun der 

 erste Versuch gemacht, die Brauchbarkeit der er- 

 wähnten Interj)retationsvveise auch bei Problemen der 

 Mechanik zu constaliren. wo das Princip des Paral- 

 lelogramms, wie des Parallelepipedons der Kräfte bei- 

 nahe zur Anschauung (allerdings nur für das Auge 

 eines Analytikers) gebrachl wer<len wird. 



