'228 Kuabe , Anwendung üui imauiiiHieii /alil, etc. 



rii == -f- r li\irt, welche beide Ergelmisse uacli 

 dem Beoriffe des Geg-eiisatzes in völlig"er Ueberein- 

 stinimuiig mit der unmittelbaren Anschauung über den 

 Gang des Radius r stehen. 



3. Diese z\uffassungs weise der imaginären ein- 

 lachen und complexen Zahl unterlegen wir. um zu- 

 nächst das Princip des Parallelogramms der Kräfte 

 festzustellen. 



Wir unterlegen zwei durch eine gemeinsame Ein- 

 heit der Kraft ausgedrückten Kräfte X und Y, die unter 

 einem rechten Winkel zu einander geneigt, auf einen 

 materiellen Punkt zugleich einwirken. Um die Ein- 

 wirkung dieser beiden Kräfte zu erfahren, d. h. um 

 die Grösse und Richtung einer Kraft kennen zu 

 lernen, die, wenn in gleicher Ebene als die Kräfte 

 X und Y . auf den gleichen materiellen Punkt ein- 

 wirkend, dasselbe, was die unterlegten Kräfte leisten 

 würde, welche unbekannte eine Kraft die Resulti- 

 rende genaimt zu werden pflegt , schicke Ich fol- 

 gendes allgemein bekannte und höchst einfache Axiom 

 voraus : 



., Wenn die Richtungen zweier auf einen mate- 

 ,, riellen Punkt einwirkenden Kräfte in eine Gerade 

 ., fallen, so ist die Resultirende der Summe oder dem 

 „ Unterschiede beider einwirkenden Kräfte gleich, je 

 „ nachdem die Richtungen dieser zusammenfallen oder 

 „ einander entgegengesetzt sind. '• 



Denken wir uns nun durch den materiellen Punkt, 

 der durch m vorgestellt sein mag, zwei zu einander 

 senkrechte Geraden gelegt, welche die Richtungen 

 beider gegebenen Kräfte vorstellen ; tragen wir hier- 

 auf von m aus in den bezüglichen Richtungen die 

 Grössen der belrefl'enden Kräfte X und Y auf, wobei 



