284 Notizen. 



leicht, dass diejenigen Geraden, für welche i = o oder eine pos. 

 Zahl ist, die Curve gar nicht schneiden, dass dagegen alle Ge- 

 raden , für die i eine ganze neg. Zahl ist , dioselhe in Einem 

 Punkte schneiden. — Icii finde seine x-Coordinaten für die 

 4 ersten Geraden , i = - 1 bis i = - 4 wie folgt : (durch Ab- 

 messung) 



ui =r 0.275 als Näherungswert!! der Gig. : Lg mi+ 3K.mi = 0. 



U2 = 0.166 » » » » Lgm2+- "K. 012 = 0. 



U3 = 0.122 )) » » » Lg ni ,5-1-1 lK.mi = 0. 



Ui = 0.098 » » » » Lgm,-MJK.m4 = Ü. 



Schreiben wir h für — i, so ist allgemein : 



XIIL LgmH4-(ih-l).K. uih = 0, wo K= ^Lge =0,68219. 



Für den Näherungswerth Uh aber ist : 

 XIV. LgUh -+- (4h— 1) . K . Uh = fh 



eine kleine Grösse. — Entwickeln wir daher m^ in eine nach 

 Potenzen von £ fortschreitende Reihe, so erhalten wir, wenn 

 wir nur die erste Potenz von e beibehalten, die Gleichung : 



AV . mn - Uh - Li7+r(4h=T)KTu7 ' 



aus der wir, schon bis zur 5ten Decinialstelle genau, erhalten : 



nii = 0,27441 



m2 = 0,16i27 



im = 0,12183 



m, = 0.09840,0. 

 Wir finden also für den Krüramungsmitlelpunkt //, der zu 



einem Punkte M . . . (r,v) auf einer dieser Spiralen r=be 

 gehört, die der gleichen Spirale angehörenden Coordinalen d 



und y =z \ -i- '- — 2h.T . Wir gelangen also zu seinem Rad. 



veclor d, wenn wir auf der Curve, von M aus, um h Periphe- 

 rieen zurück, und dann wieder um einen Quadranten vorwärts 

 gehen. Es wird also der Krümmungsradius zwischen M und /< 

 die Spirale (K— 1) mal schneiden. [E. Schinz.] 



