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gefundenen Werlh, und für f(0.w) den gleichwerlhigen Ausdruck 

 ^gt«'lf(0,l) o^jep j+a>lf(0,l)+b„<u2Ff(0,l); in den erslen Theil der 

 Gleichung 50), so erhalten wir: 



r(0,a>) • costi^(0,w)— 1 



^ liraJ— 1— :i+coif(o,i;-^(boa)^i-fU,0)]-(<+tt^'^) "l 



' |_ 1 + Uo^ CD J 



= „„.'. lim. ^!Wi = if,o,., "' 



und wir haben daher für die Gleichung 50) folgende: 



— I f(0,lj = a sin(p — -a'^ sin2(^ -f- -a'^ s'inScf — . • . 55} 

 Aus der Gleichung 52} ergibt sich : 



sini/;fO,<ri) =— • • 56^ 



oK (H-Sü>j2 + C?w2 



Multipliciren wir die beiden Theile dieser Gleichung mit denje- 

 nigen der Gleichung 53) und subirahiren alsdann die so ent- 

 standene Gleichung von dieser Gleichung 56), so findet man: 



et 

 lang. *p(0,üjj — sint/;(0,w) = t,a>3 wenn - = t, 



Or (l-t-Sa>)2+c2w2 



Da nun der absolute Werth von ip(0,(o) zwischen den ab- 

 soluten Werlhen von tang.t/;{0,(«>) und sini^(0,to>) . so wird man 



siui/^(0,a>) -f- tz«^ = i/^^O,«!)) 57) 



setzen dürfen, wo t2 dem absoluten Werthe nach unter demje- 

 nigen von ti und daher nicht jede angebbare Grösse überstei- 

 gen kann. Beachtet man jetzt noch ausser dieser Gleichung 57), 



dass f(0,a)) = ^e"'""^^'*^ = 1 4- w|f(0,l) -f- bo<u2|Y(I,0), so findet 

 man sogleich 



f(0,w) . sint/;(0,a>) » ,. x/^(0,w) 

 lim. -^^ ^ ■ ±= lim. 



OJ u> 



and man darf daher aus der Gleichung 51) auf folgende Gleichung 

 schliessen : 



Um. ^ ■ =r acosrp — -,a2cos2c^ 4- ^a3co&3(p — .... wcno a<l. 58) 



