Denzler, arilhraelische Unlersachiingen. 373 



Wenn insbesondere k, = 0, so ist bei iinendhrh gross werden- 

 dem y: cosA„-V-isin Ay=+ 1, wenn y serade. und = — 1 , 



wenn y iintrerade; da jedes der Arcnniente y^ , Vg , y, 



in diesem Falle odenbar = -t: ist; und da, wenn k, = 0. wie 

 wir schyn gesehen haben, 



med. (-')= + ! 

 so ergibt sich sofort, dass ( j = (. — 1)^ ist. 



II. 



Nehmen wir jetzt k = — 1 — n an, wo ii eine positive 

 Zahl bezeichnet, so wird 



Mod {^^^''\ = oKM + (" +0'-oP^M + (» +2)^ . . ol/kf-|-(n+^)^ 



\ /W / 1. 2. . . . f£ 



mithin offenbar 



Mo<i(-'-r^'^)>|/(.4')(-f)-('-7)--(-|>' 



sein. Nun hat man nach dem ersten Lehrsatz , w enu y eine 

 positive ganze Zahl, die Gleichung: 



Wenn daher 2n ein positiver ächter Bruch, so wird immer 

 2n /. 1 \2n 



y \ yf 



Setzen wir nun in dieser Gleichung für y die Zahlen 1, 2, 3, 

 .... .«, jedoch immer in der Voraussetzung, dass 2n < 1, 

 und multiplicircn hierauf die so erhaltenen Ausgleichungen mit 

 einander , so gelangen wir zu folgender Relation : 



(-r)(-l)(-l) M) 



> 



> (," + 1)'" 



