222 Wild, Besliranuing der Polarisation etc. 



die electroinotorische Kraft p der Polarisation , welche 

 sich jetzt in demselben befindet, zu bestimmen. Die 

 KirchhofTschen Sätze ergeben nämlich für diesen Fall 

 an den vier Knotenstellen A, B, C, D und in den 

 Umgängen ACDA und BCDB folgende Gleichungen, 

 wenn wir die Stromstärken und Widerstände in den 

 Zweigen 0, 1, 2, 3 und 4 durch die entsprechenden 

 Indices unterscheiden und unter i^ die Intensität des 

 Stammstromes verstehen : 



Ji = ii + 13 , Ji = iz -(- iü . ii = lo + 12 , 13 = U - lo , 

 ii \vi ■+■ io NVo - ij Wj = p , '2 W2 — i/. ^^ 4 — io wo = — P- 



Eliminiren wir aus diesen Gleichungen ii, i2, 13 

 und i*, so kommt: 



io [wo (Wl + W2 H- W3 •+• W4) + (Wl -H W3) (W2 + W/,)] = 

 = Jl (W2W3 — W1W4) + p (Wl + W2 4- W3 4- W4) ; 



und hieraus ergibt sich sofort als Bedingung für das 

 Verschwinden des Stromes io im mittlem Zweige CD : 



J» (W2W5 — W1W4) + p (Wl -h W2 -h W3 + W^) = 0. 



Verändern wir also auf irgend eine Weise das 

 Verhältniss der Widerstände wi, W2 etc., bis die 

 Multiplikatornadel auf den Nullpunkt einspielt, so be- 

 steht dann die vorige Gleichung , welche uns p durch 

 die an der Tangentenbussole zu messende Stärke J, 

 des Stroms in der Wheatston'schen Brücke und durch 

 die scharf zu bestimmenden Widerstände Wi , W2 etc. 

 ausdrücken lässt, nämlich: 



\V2W3 — WiW^ jQ 



P ~ ^ Wl 4- W2 + W3 ■+■ Wl,' 



Führen wir diesen Werth von p in Gleichung 7. 

 ein , so finden wir schliesslich auch u. 



Um das Verhältniss der Widerstände Wi, W2 etc. 

 in der geforderten Weise regeln zu können, hat man 

 verschiedene Vorrichtungen angebracht. Man hat z. B. 



