■ Absolute Messungen über den Peltier-Eflfekt. 109 



Die Stabkombinatiüii sei in ihren Querschnitts-Diniensioncn so 

 gewählt, dass die Fhichen glciclier Teniperatnr-Ebenen senkrecht zur 

 Stabaxe werden, die Temperatur also bloss Funktion einer Koordinate, 

 der Abszisse des Stabes, ist. 



Alle Grössen, die sich auf das erste resp. zweite Metall beziehen, 

 sollen mit dem Index 1 resp. 2 versehen werden. Die Abszissen .'•, 

 resp. ,<•., wollen wir zählen von der Lötflächo der Stabkombination 

 aus, positiv in der Richtung des betreffenden Stabteiles. — 



Es seien zunächst folgende Annahmen gemacht: 



Es sollen als unabhängig von der Temperatur, d. li. als 

 konstant betrachtet werden: 1. der Widerstand, 2. die innere und 

 äussere Wärmeleitfähigkeit eines jeden Stabteiles, 3. der Peltier-Effekt 

 der Metallkombination. Ferner soll der Peltier-Effekt als bloss ab- 

 hängig von der Stromstärke, und zwar derselben proportional gesetzt 

 werden. Endlich soll der Thomson-Eft'ekt vernachlässigt werden. 



Wir wollen bezeichnen : den spezifischen Widerstand der Stab- 

 teile mit CO,, Oo , ihre innere Wärmeleitfähigkeit mit /c, , Ic« , ihre 

 äussere Wärmeleitfähigkeit mit A, , //., , ihre spezifische Wärme mit 

 ',, tj, ihre Dichte mit p, , g^. ihren Querschnitt mit q, ihren Um- 

 fang mit j> , ihre Längen mit /, , h; i sei die Stromstärke, 77 der der 

 Stromstärke 1 entsprechende Peltier-Effekt. h die Temperatur, f die 

 Zeit. J das mechanische Äquivalent der Kalorie. 



Ist zur Zeit ( = die ganze Stabkombination auf der Tempera- 

 tur 0" und lässt man von diesem Moment an den Strom i in be- 

 stimmter Richtung durch die Stabkombiuation fliessen, so müssen 

 die veränderlichen Temperaturen ((,,'/o, wie man sich leicht über- 

 zeugt, folgenden Ditt'ereiitialgleichungen genügen: 



, d'iit , , i'to. du, 



^■' '^ Ö¥; - ^'' J' "■ + -JY ~ ^' '' '^ Tl 



Hierzu treten die Grenzbedingungen: M 



1. ./, = /, : «, für alle t 



2. xo -= /j : «2 = für alle t 



3. .;■, = 0, .fj -= : M, = ((„ für alle / 



5. < = : H, = für alle ./•, 



6. / ■== : «j = für alle .»•, . 



') Nach den Vorlesungen von H. F. Weber über Wiirmeleilunp, .loule-EtTekl. 

 liltier-Kfrekl und Thomson-Effelil. 



(1) 



(2) 



