110 Emil Beck. 



Betrachten wir zunächst bloss den stationär gewordenen Zu- 

 stand, so werden die Dift'orentialgleichungen (1), wenn * die stationäre 

 Temperatur bezeichnet: 



mit den Grenzbedingungen : 



1. a;, = ;, : .s-, = 



2. .r, = ;, : «2 ^ 



(4) 3. j;, = 0, .r, = : s, = §2 



■i. Kci(-^) +fe.<i(-|^) =±n.i. 



Die allgemeine Lösung von (3) ist, wie man sich leicht überzeugt: 



^''^ -S = «2 + ^ e^'-*'- + -B2 e-^-'^s 



wobei : 



und zur Bestimmung der Konstanten erhalten wir nach (4) die 

 Gleichungen : 



. = «2 + ^e ^^ '-^ + £26-'-^ '= 



^ ^ «1 + .4, + £, = «2 + Ä, + ^2 



A-, .y A, (.4, - 5, ) + A-s 2 h (A — B^) = ±ni. 

 Berechnet man aus (^6) Äi, Ä2, B^, B^ in Determinantenform 

 und setzt die Werte in die allgemeine Lösung (5) ein, so erhält 

 man einen recht komplizierten Ausdruck für s^ resp. 82- Wie wir 

 später sehen werden, interessiert uns vor allem die stationäre Tem- 

 peratur in der Lötfläche der Stabkombiuation. und für diese würde 

 man finden : 



g^ih — g — hh ghh — g — ^ 'ä — q 



ghh g — ^1 '1 ghh g — ^2 '2 



S+ und /S'— je nach Stromrichtung. 



Gleichung (7) lässt sich aber auf einfachere Weise auch folgender- 

 massen finden, indem man gleich von der stationären Temperatur- 



