Absolute Messungen über den Peltier-EtVekt. 121 



Ich habe nach dieser Methode Messungen vorgenommen; doch 

 zeigten sich grosse praktische Schwierigkeiten. Vor allen Dingen 

 wirkte der Umstand sehr störend, dass trotz der sorgfiiltigsten Ein- 

 setzung der Thermoelemente die Abzweigung des Stromes durch 

 Thermoelement- und Galvanonieterleitung recht bedeutend war. Zu- 

 dem lässt die Genauigkeit der Methode zu wünschen, da wegen der 

 verhältnismässig kleinen Längen /, und l^ (s. S. 128) der Abstand der 

 beiden Querschnitte, in denen die Temperatur beobachtet wurde, 

 ziemlich klein gewählt werden niusste. Aus diesen Gründen Hess ich 

 dieses Verfahren fallen und w-andto die Methode der elektrischen 

 Heizung an, eine Methode, auf die schon Herr Professor H. F. Weber') 

 hingewiesen hatte und die dann von F. Kohlrausch ausgearbeitet 

 wurde, so dass sie jetzt vielleicht als die genaueste Methode ange- 

 sehen werden kann. In geringer Abweichung von der durch F. Kohl- 

 rausch gegebenen Darstellung ist die Theorie die folgende. 



Es sei ein Stab aus dem zu untersuchenden Metall gegeben mit 

 ganz gleichmässigem Querschnitt {z. B. kreisförmigem) und normal 

 zur Stabaxe stehenden ebenen Endflächen. Diese, sowie die ganze 

 Umgebung des Stabes sollen auf konstanter (Kühlwasser-) Temperatur 

 gehalten werden. Schickt man nun einen elektrischen Strom i durch 

 den Stab, so wird die Temperatur in jedem Punkte desselben steigen, 

 bis sie einen stationären Wert erreicht. Diese stationäre Temperatur- 

 Verteilung allein soll zur Bestimmung der Leitflihigkeit dienen und 

 daher betrachtet werden. Ist der Stab nicht gar zu dick, so dürfen 

 die Ebenen senkrecht zur Stabaxe als Flächen gleicher Temperatur 

 angesehen werden, so dass die stationäre Temperatur bloss noch eine 

 Funktion der Abszisse .'• ist. Diese werde von der Mitte des Stabes 

 an gezählt; die Länge des Stabes sei 2/'. In zwei Querschnitten 

 symmetrisch zur Stabmitte ist die Temperatur gleich gross, wenn 

 man absieht von dem auftretenden Thomson-Eti'ekt. Wir wählen nun 

 die beiden (Querschnitte, die je um 1 cm von den Enden entfernt 

 sind, also die Abszissen (t — 1) = ^ und — (t — 1) = — l haben, und 

 es sei in ihnen die Temperatur = >„.-) Zählen wir dann die Tem- 

 peraturen X von s„ an, so lautet die Diiferentialgleichung für die sta- 

 tionäre Temperatur-Verteilung unter der Annahme, dass kji.a kon- 

 stant seien : 



A-5£-/'iH-^ + O+7"- = 0, (49) 



wo die Grössen dieselbe Bedeutung haben, wie die auf Seite 100 an- 



') Vorlesungen nbor Wärmeleiliiiip. 



•) l)ie Külilwassertemperalur als 0" antrenonimen. 



