122 Emil Beck. 



Als Grenzgleichungen treten hinzu : 



1. j: = l : s = 

 (50( 

 ^ ^ 2. a; = — / : .v: = 0. 



Substituiert mau : x-f s„ = x' , 



so wird: 



und die Lösung dieser Gleichung ist: 



(52) s' = ^+C,.- + ae- ; A = )/S 

 Also ist: 



(53) ■^^lli^-^^ + O.e^^ + ae-^^: 



Die Konstanten erhalten nach (50) die Werte: 



' Jqhp 



(^^) C. — C^— ^jj_^.u - 



Setzt man (54) in (53) ein, so erhält man : 



Speziell für die Stabmitte wird: 



Hieraus : 



(57) A-="" 



Unter Vernachlässigung der äusseren Wärmeleitung (li = o) wird: 

 (58) k = -^^^ — • -;^ (Formel von KohlrauschV 



Für M ist natürlich der der Mitteltemperatur des Stabes ent- 

 sprechende Wert zu nehmen. Bei der Berechnung von k aus (57) 

 nimmt man für k in l einen Näherungswert. 



Da auch Thomson-Efifekt im Stabe auftritt, so sind die Tem- 

 peraturen in den Querschnitten a; = / und .r = — l nicht genau gleich 

 gross (s„), und ausserdem verschiebt sich der Querschnitt maximaler 

 Temperatur etwas aus der Mitte des Stabes. Misst man aber diese 

 Temperaturen bei beiderlei Stromrichtung, so hebt sich im Mittel- 

 wert die Wirkung des Thomson-Effekts heraus. 



