Die Kurven konstanter Erzeug^ungswärme für elastische Flüssigkeiten. ^05 



worin a, h und B Konstanten bedeuten, die für jede Gasart besondere 

 Zahlenwerte besitzen. 



Als Vorbereitung für die weiteren Untersuchungen müssen zu- 

 nächst einige therniodynamische Grössen bestimmt werden, so wie 

 sie dieser Zustandsgieichung entsprechen. Zuerst ist es nötig, das 

 Verhalten der spezifischen Wärmen: <•,. bei konstantem Volumen 

 und Cp bei konstantem Druck festzustellen. Für diese Grössen gelten 

 die allgemeinen Beziehungen: 



Die partiellen Derivierten auf den rechten Seiten dieser beiden Aus- 

 drücke müssen aus der Zustandsgieichung berechnet werden. Zu 

 diesem Zwecke differenziert man Glclig. (1) zunächst einmal voll- 

 ständig. Das gibt: 



Setzt man in dieser Gleichung erst ilv = 0, dann dp = 0, so erhält 

 man die beiden ersten partiellen Derivierten zu: 



XdT),. ^ IT^F ' ['dTJp ^ pv'-a(o-m ' ^^'^ ^^^ 



Nach Glchg. (5) ist {dpidT),. von T unabhängig. Daher ver- 

 schwindet die zweite partielle Deri\'ierte {d'-p/dT'),., und damit folgt 

 aus Glchg. (2), dass c,. von i' unabhängig sein muss. Dagegen 

 kann es sich vielleicht mit T ändern. Ausreichende Versuche über 

 diese Grösse liegen für die tiefen Temperaturen, die hier in Frage 

 kommen, noch nicht vor. Bisher ist nur atmosphärische Luft von 

 Witkowski') untersucht worden. Dieser Beobachter findet, ähnlich 

 wie Lussana, die spezitischen Wärmen vom Druck abhängig. Er 

 gibt für Luft 



f„= 0,169 -fa(p—l), 



wo 2' in Atmosphären zu 760 mm Hg einzusetzen ist. a hängt von 

 der Temperatur ab, und zwar wächst es angenähert hyperbolisch von 

 0,00008 bei 0" C bis 0,0135 bei —140» C. Dieses r,. wäre also eine 

 Funktion von p und T, oder, wenn }> nach der Zustandsgieichung 

 eliminiert wird, von v und T. Eine derartige spezitische Wärme bei 

 konstantem Volumen steht aber mit der van der Waals' sehen 

 Gleichung nicht im Einklang. Wollte man W^itkowski folgen, so 

 müsste man eine andere, verwickeitere Zustandsgieichung benutzen. 

 Da es aber hier mehr auf wesentliche Ergebnisse abgesehen ist. so 



■) Phil. Mag. 1891), B.i. 4-J, S. 1- 



