201) A. Fliegner. 



soll der Einfachheit halber das sonst oberhalb 0° C gefundene Ver- 

 halten auch unterhalb gültig angenommen und angenähert 



(7) c,. = const. 



gesetzt werden. 



Wie sich dabei r^ verhält, lässt sich aus den ülchgn. (6) und 

 (3) nicht herleiten, weil sich aus (6) i' nach der Zustandsgieichung 

 nicht eliminieren lässt. Um c^ zu bestimmen, muss vielmehr von der 

 anderen allgemeinen Gleichung der Thermodynamik ausgegangen 

 werden : 



(8) '.-'--irlölKwV 



Sie gibt mit Glchg. (5) und (6): 



(9) ,■ — f„ = ^ T - ~ s-^'—^^ =/(i". '•• T). 



<- / p ' v — b pv^ — a(o — ib) ^ ^^ ' 



Eliminiert man hier nach der Zustandsgieichung erst T, dann j;, so 



t-rhält man : 



(9 a) c^ - c,. = ÄE ^.^s^ü'^'l;!.''.^^) = f (P, v) oder : 



Als /(/>, T) lässt sich die Differenz nicht darstellen. 



Jetzt gehen die in der Thermodynamik gewöhnlich mit A'. I' und Z 

 bezeichneten Funktionen zu berechnen. Es ist nämlich nach Glchg. (7) 

 und {b): 

 ,,r,\ -V c„ /dT\ V- 



■b_ 



AR 



und nach Glchg. (9a) und (6), gleich vereinfacht: 



Dieses I'ist eine kürzere Bezeichnung für Z-j-p, so dass weiter folgt: 



X und Z bedeuten die beiden partiellen Derivierten der inneren 

 Arbeit U^f{p,i') nach p und v; d. h. es ist dU = Xdp -\- Zdr, 

 oder mit Glchg. (10) und (12): 



ITT Cv \, r\ 7 , pv'— a{v- üb) , 1 , a j 

 <lt^=j^[{i^-b)dp + ^ :^, dv\ + -,dv. 



Die eckige Klammer geht nach Glchg. (4) durcli EdT zu ersetzen, 

 daher schreibt sich einfacher : 



