Die Kurven konstanter Erzeugungswärme für elastische Flüssigkeiten. '■207 



dU=-~dT-^~dv, (13) 



und hieraus folgt endlich durch Integration : 



U=^T— — +U„. (U) 



A V " ^ 



Die Zustandsgieichung von van der Waals führt also auf eine 

 innere Arbeit, die nicht nur von der Temperatur abhängt, sondern 

 auch vom Volumen. Sie wächst gleichzeitig mit jeder dieser Zustands- 

 grössen. Dabei lässt der Ausdruck für U unmittelbar erkennen, 

 dass die Integrationskonstante U^ den Wert der inneren Arbeit für 

 T^O und i; = CO bedeutet, also für Ruhe der Molekeln bei unend- 

 licher Zerstreuung. In diesem Grenzzustand würde der Köi'per keine 

 kinetische Molekularenergie mehr enthalten, während die potentielle 

 Energie umgekehrt ihren grössten Wert erreicht hätte. Der Zahlen- 

 wert von U„ geht aber auch hier nicht anzugeben, und da sich diese 

 Integrationskonstantc doch bei allen Rechnungen weghebt, so soll 

 sie weiterhin überhaupt weggelassen werden. 



Schliesslich muss noch die Erzeugungswärme E = A{U-\-i)v} 

 dargestellt werden. Sie ergibt sich nach Glchg. (14) unmittelbar zu: 



E = c T-A~^-{-Apv= fip, V, T). (1 5) 



Ersetzt man hierin nach der Zustandsgieichung (1) erst T, dann p, 

 so schreibt sich diese Grösse auch: 



E = [^- (V - h-) ^Av\ p + U (,_&)- A ^ =f{p, v), oder (16) 



J^^ = {^.. + 4^) T~2A^= f{T, V). (17) 



Die weiteren Entwickelungen und Formeln vereinfachen sich 

 nun wesentlich, wenn man statt der gewöhnlichen Zustandsgrössen 

 p, V und T reduzierte Koordinaten einführt, bezogen auf die 

 Werte p,,, tv, und T,. im kritischen Punkt des Körpers als Einheit. 

 Mit diesen kritischen Grössen hängen die Konstanten a, b und E der 

 van der Waals 'sehen Zustandsgieichung so zusammen, dass ist: 



a = ^P,rl, b = ^v„ R = p^^. (18) 



Führt man diese Werte in die Zustandsgieichung (!) ein, und ersetzt 

 man dann die auftretenden Quotienten durch die reduzierten Ko- 

 ordinaten, nämlich: 



f^^., 4^^, 1-^., (19) 



