Die Kurven konstanter Erzeutrungswänne tiir elastische Flüssig'keiten. il5 



bisherigen Entwickelungen nicht unmittelbar erkennen. Für die 

 tieferen Kurven folgt dagegen sofort, dass sie mindestens einen 

 Punkt besitzen müssen, in welchem die Zunahme der Temperatur in 

 eine Abnahme übergeht, wo also eine Inversion auftritt. 



In einem solchen Inversionspunkt ist dxj dn = 0. Da nun in 

 Glchg. (36) der Nenner nicht allgemein unendlich gross werden kann, 

 so kann dt dn nur dadurch verschwinden, dass der Zähler ver- 

 schwindet. Daher folgt als Bedingung für das Auftreten einer In- 

 version : 



8 7:9)-^-6(3<p-l)-=0. (40) 



Das ist die Gleichung einer ganz bestimmten Kurve, des geo- 

 metrischen Ortes aller überhaupt möglichen Inversionspunkte. Aus 

 ihr folgt zunächst unmittelbar: 



3 /.-. I 

 ^'- = 4 



(3-i)^ m 



und damit, wenn man diesen Wert in die Zustandsgieichung (20) 

 einsetzt : 



<p- 

 (41) und (42) bilden die Doppelgleichung der Kurve im r-Ä-Dia- 

 gramm. Sie ist schon von Porter (a. o. 0.) hergeleitet worden, wenn 

 auch auf ganz anderem Wege. Da aber die Urvariabele q» in beiden 

 Gleichungen nur im zweiten Grade auftritt, so kann man sie leicht 

 eliminieren und erhält dadurch die Gleichung der Kurve in der Ge- 

 stalt: 



3r, = 12>T2t;— 12r; — 27. (43) 



Auch Vogel hat (a. o. 0.) diese Elimination schon vorgenommen: er 

 stellt aber umgekehrt t, = /(:t,) dar, was ihn auf einen recht un- 

 bequemen Ausdruck geführt hat. (43) dürfte wohl die einfachste Ge- 

 stalt sein, auf welche die Kurvengleichung gebracht werden kann. 

 Vogel nennt die Kurve: , Nullkurve". Dieser Name ist aber schon 

 früher von Weyrauch für eine ganz andere Kurve eingeführt worden, 

 nämlich für den geometrischen Ort der Berührungspunkte von Adia- 

 baten mit Kurven konstanter spezifischer Dampfmenge bei gesättigten 

 Dämpfen. Ich möchte daher vorschlagen, die hier gefundene Kurve, 

 als den geometrischen Ort der Inversionspunkte, die Inversions- 

 kurve zu nennen. 



Aus den letzten Gleichungen ist die Grösse n verschwunden. 

 Daiier hängt die Gestalt der Inversionskurve nur von der Gestalt 

 der Zustandsgieichung ab, dagegen bleibt es gleichgültig, ob die 

 spezifische Wärme bei konstantem Volumen wirklich genügend genau 



