Die Kurven konstanter Erzeutrungswärmo für elastische Flüssigkeiten. 227 



hergeleitet, die auch schon in die Lehrbücher über Thermodynamik 

 Eingang gefunden hat. Cg und / bedeuten darin Konstanten. 

 Glchg. (^48) besitzt aber nur beschränkte Gültigkeit, und daher muss 

 das nämliche mit Glchg. (50) der Fall sein. Das lässt sich auch in 

 der Tat leicht nachweisen. Wenn nämlich Glchg. (50) überhaupt 

 brauchbar sein soll, so muss sie im kritischen Punkt r^, = ^ ergeben, 

 und damit das geschieht, muss 



genommen werden. Setzt man diesen Wert in Glchg. (50) ein, und 

 geht man dann zu reduzierten Koordinaten über, so erhält man für 

 Cj, den einfacheren Ausdruck: 



<', = fo (l - f, f ^. (52) 



Das ist aber ein Ausdruck, der nicht nur für den kritischen 

 Punkt mit rr = r = 1: c^,,, = oo ergibt, sondern auch für alle Punkte, 

 die im r - rr- Diagramm auf der kubischen Parabel 



.r -- r= (53^ 



liegen. Für .r und r gleichzeitig kleiner als die Einheit fallen die 

 Punkte dieser Parabel allerdings in das Gebiet der gesättigten Dämpfe, 

 haben also keine wirkliche Bedeutung. Dagegen erstreckt sich der 

 Teil der Kurve für rc und r grösser als die Einheit vom kritischen 

 Punkt aus, langsam steigend, im Gebiet der überhitzten Dämpfe und 

 der Gase bis ins Unendliche. Nach allen unter sich vollkommen 

 übereinstimmenden Versuchen verlaufen aber die Isothermen auf der 

 ganzen Ausdehnung dieses Gebietes mit dp'clr < 0. Die Kurven 

 konstanten Druckes schneiden daher überall die Isothermen, so dass 

 dort Werte von c^, = od gar nicht vorkommen können. Unendlich 

 gross wird c^, nur im Gebiet der gesättigten Dämpfe, mit Einschluss 

 der inneren Seiten der beiden Grenzkurven und des kritischen Punktes 

 als Grenzen. 



Bei Untersuchungen über Linde's Maschinen zur Verflüssigung 

 der Gase muss man nun die Wärmeabgabe für das unter höherem 

 Druck zuströmende Gas auf einem Gebiet berechnen, durch welches 

 der geltende Teil der kubischen Parabel aus Glchg. (53) mitten 

 hindurch geht. Benutzt man dabei c^, nach Glchg. (52). integriert 

 man also über unendlich grosse Werte von c^, an Stellen, an denen 

 es unbedingt endlich bleiben muss, so können die Rechnungsergebnisse 

 keinen Anspruch auf Zuverlässigkeit, erheben. Bis einmal weitere 



