über die Bewegung des Sandkorns auf dem Sieb. 



Vull 



Ernst Meissner. 



Bei einer Reihe von Bewegungserscheinungen lässt sich der Ein- 

 fliiss der Reibung charakteristisch als Dämpfung bezeichnen. Dabei 

 kann entweder ein Abklingen der Bewegung gegen Ruhezustand, ein 

 Erlöschen stattfinden; oder aber eine asymptotische Annäherung an 

 einen stationären Bewegungszustand. Dies wird abhängen von der 

 Form des Reibungsgesetzes, d. h. der Art des Zusammenhangs zwischen 

 der Grösse der Reibung und der Gleitgeschwindigkeit, 



Ein über das axiomatische hinausgehendes Interesse scheint mir 

 dabei folgendes Problem zu bieten: 



Inwiefern wird bei einem solchen Vorgang die mögliche 

 Form des Reibungsgesetzes eingeschränkt durch die For- 

 derung, dass stationäre Bewegungen existieren, und die all- 

 gemeinen Bewegungen sich mit wachsender Zeit ihnen an- 

 nähern? 



Dies Problem soll hier am speziellen Beispiel des Sandkornes 

 behandelt werden, das auf eine periodisch bewegte horizontale Sieb- 

 ebene aufgelegt, und von ihr vermöge der Reibung teilweise mitge- 

 nommen wird. 



1. Formulierung des Problems. 



Wir fassen die Aufgabe in folgende Form: 



Eine horizontale, gleichmässig rauhe Ebene £" (die Sieb- 

 ebene) bewegt sich so, dass alle ihre Punkte gleiche horizon- 

 tale Kreise vom Radius r mit der konstanten Geschwindigkeit 



i: (und der Winkelgeschwindigkeit « = 4 ) durchlaufen. Ein 



materieller Punkt P von der Masse 1 wird auf die Ebene 

 geworfen. Seine Bewegung ist zu ermitteln. 



