■188 Ernst Meissner. 



also 



:!k<ö. (9) 



Das Gleichheitszeichen tritt überhaupt nur in dem Fall ein, wo R (lu) 

 in der Umgebung von iv = tt', konstant ist, und auch da nur in den 

 vereinzelten Augenblicken, wo 77 den llalbstrahl <^ jTI, mit von Null 

 verschiedener Geschwindigkeit passiert. Daher folgt aus (9), dass mit 

 wachsender Zeit y unbegrenzt und zwar nach Null abnimmt, 

 und es erscheint dies Resultat als direkte Konsequenz aus 

 •der Monotonie von R(u:). TI nähert sich mehr und mehr /?,, also 

 die Bewegung von P mehr und mehr der stationären Kreisbewegung. 

 Da dies von jeder Bewegung gilt, ist die letztere selbstverständlich 

 ■stabil. 



7. Der Bewegungsverlauf in der Nähe der stationären Bewegung. 



\Venn 77 nahe an JT, gelangt ist, so sind 



^ = u — «j Ij = (' — Vi 



kleine Grössen, und man darf neben ihnen ihre Quadrate und Produkte 

 vernachlässigen. Die Gleichungen (3) gehen über in 



i' = «1 ^ -(- 6, »/ »/ = «2 S -1 ^2 V- (10) 



Hier sind folgende Abkürzungen eingeführt: 



^ _ 7?(»-.) ... . „ s w ,.„ X _ VdRUvl] 



-li'iu,) ii'(u,) = [^]_„.>0 



«2 = s sin K ■ cos re -f- ü) l'o — z sin" a 



a, = z cos" a —^^ b, = z sin a • cos a — to 



' «Ol ' 



Aus (10) folgt die sowohl für | als rj gültige Differentialgleichung 



Es ist hiebei 



5' (tti + 62) -+ I («I /^ — «2 ^) = . (11) 



(12) 



a, + 62 = -(-^,;-''^ + i2'(-.))<0 I 



0, h, - «2 ^ = «^ -f -^\f^^^ ■ E' (iv,) > I 

 Aus (12) ergibt sich aber 



lim ^ = lim 7; = 



