Mathematische Mittheilungen 



von 

 A. Meyer, 



IV. Ueber indefinite quadratische Formen. 



1. Der Satz, dass zwei indefinite ternäre quadratische 

 Formen, die demselben Geschlechte angehören, äquivalent 

 sind, wenn ihre Invarianten ungerade und relativ prim 

 sind/) lässt sich, wie im Folgenden gezeigt werden soll, 

 auf Formen mit beliebig vielen Variabein ausdehnen. In- 

 dem ich für die allgemeine Theorie der quadratischen 

 Formen, namentlich bezüglich ihrer Eintheilung in Ord- 

 nungen und Geschlechter, auf die Abhandlungen von Hrn. 

 Minkowski^) und H. J. St. Smith^) verweise, beschränke ich 

 mich hier darauf, die Bezeichnungen zusammenzustellen, 

 von denen ich in der Folge Gebrauch machen werde. 



Ist 

 /= ^%^e^fc > (% = ^ki ; h ^ = 1, 2, .... n) 

 eine quadratische Form von n Variabein mit ganzzahligen 

 Coefficienten, zl = | a .,, | ihre (nicht verschwindende) De- 

 terminante, so bezeichne ich (im Anschlüsse an Herrn 

 Minkowski) 



mit / den Trägheitsindex von /, d. h. die Anzahl der 

 Quadrate, welche bei reeller Transformation von / in ein 



*) Vergl. meine Inauguraldissertation oder meine Abhandlung 

 im Journal für Mathematik, Bd. 108. 



-) Memoires presentes par divers savants ä l'Acadömie des 

 Sciences de l'Institut de France, tome 29. 



*) Ibid. und Proceediugs of the Royal Society, vol. 13 u. 16. 



XXXVII. 3 u. 4. 16 



