242 Meyer, Mathematische Mittheilungen. 



Aggregat von n Quadraten linearer Formen mit negativem 

 Vorzeichen erscheinen; 



mit df^_^ den grössten gemeinschaftlichen positiven Theiler 

 aller Unterdeterminanten /i*''" Grades von | aj , so dass also 



cl d d, d, 



h Ji—1 A-2 h 



mit 0, die (ganze) Zahl ^ — • '^ — r^ — i 



mit ö^ dj^.^ den grössten gemeinschaftlichen positiven Thei- 

 ler aller einfachen symmetrischen und zweifachen unsym- 

 metrischen Unterdeterminanten h^^^ Grades von 1 a^.^. 1 , so 

 dass also ö^^ = 1 oder 2 ist. 



"'"'"*^(:;;:::::.::;::::)- 



heissen die (Ordnungs-) Invarianten der Form / und die 

 Form heisst primitiv, wenn d^ = 1 ist, und zwar eigent- 

 lich oder uneigentlich primitiv (ungerade oder gerade nach 

 Smith), je nachdem ö^ = 1 oder = 2 ist. 



Ist, wie im Folgenden immer vorausgesetzt werden 

 soll, / primitiv und wird 



d ^ 



^n-^ ' Ö«* 



J 



( J) ttyi-i-Vl, «-fc+l 



gesetzt, so ist die Form 



f ^^ Z a^^ j^ ^'i^'/c ' («", A; = 1, 2, . . . n) 



ebenfalls primitiv und heisst die Adjungirte von /. Ihre 

 Invarianten sind 



^4 = 1 > <^A = «H-fe . o'h = ö«_„ , /' = J- (/i = 1, 2. . . . n-l). 



2. Der Beweis (Art. 4) stützt sich auf folgenden 

 Hilfssatz : 



Zwei primitive quadratische Formen / und 

 g von n Variabein mit denselben Invarianten 



