248 Meyer, Mathematische Mittheilungen. 



nun die Zahlen r, 7\ offenbar immer so wählen lassen, 

 dass k = kl (mod. 8) wird, so haben die Linearformen 

 (L) eine gewisse Anzahl von Linearformen 



(L2) S Ol O2 bi X -i- lii 



gemein, wo h^ das kleinste gemeinschaftliche Vielfache 

 von h und &j bedeutet und A., zu 8 Oj o, &2 relativ prim 

 ist, und alle Zahlen der Form {L^) lassen sich durch / 

 und /i zugleich eigentlich darstellen. Unter denselben 

 gibt es unendlich viele positive Primzahlen. Ist m eine 

 derselben, welche in der Determinante von / nicht auf- 

 geht, so lassen sich durch die Adjungirten f und /^ 

 bezw. primitive Formen (p' und cp'^ von n — 1 Variabein 

 und der Determinante {—Vfd^_^ m eigentlich darstel- 

 len. Ist n gerade, so können qp' und cp'^ nur die Inva- 

 rianten /l ,1 , ,1,1 \ j 



K-i' ö«-2' ' Os,Oim) ' ^ 



haben. ^) Ist n ungerade, so könnte 9' (und g)'^) auch die 

 Invarianten /2 ,1 , ,1,2 \ j 



\On-l . 0«-2 ' , Os,0,m) ^ 'J 



haben, jedoch nur, wenn in der Darstellung der Zahl m 

 durch die Form / alle Variabein ungerade Werthe er- 

 halten.^) Dies lässt sich aber immer vermeiden. Denn 

 wird die Form / wie in Art. 3 präparirt angenommen, 

 so ist (weil o^o.^ , . . o^^_^ ungerade) 



f^x^ + a;^ + + ^Jj (mod. 2) . 



Setzt man x^^ = 0, so bleibt eine eigentlich primitive in- 

 definite Form von «— 1 > 4 Variabein übrig, von welcher 



') Minkowski, a. a. 0. p. 133. 

 2) Ibid. p. 128. 



