Meyer. Mathematische Mittheilungen. 249 



der zu beweisende Satz gilt imd durch welche (vergl. den 

 folgenden Art.) jede Primzahl m dargestellt werden kann, 

 die in 2 Oj Og ... o,,_j nicht aufgeht und der Bedingung 

 ini\ ^ i-^j in Bezug auf jeden Primfactor 2h von o, 

 genügt. Also lässt sich auch m durch / so darstellen, 

 dass X gerade ist und dann muss q)' die Invarianten 



(ol_i ; o„_i ;:'.■. ". : ; l, ; l m)^ J ^aben. Dasselbe gilt von qp^. 



Hiernach gehören fp und (p\ auch demselben Ge- 

 schlechte an,') sind also nach Voraussetzung äquivalent, 



wenn in der Reihe o^^_^ , o^^ ^ ■> ) o^ , Oo^« zwei unmittelbar 



aufeinanderfolgende Zahlen vorkommen, welche relativ 

 prim sind. Dann stellt f[ auch die Form tp' dar, ist also 

 mit /' äquivalent (nach Art. 2), daher auch J\ mit /. 



Gäbe es in der Reihe o^^_^ , o^^_^ ,...., O3 , Og keine 

 zwei aufeinanderfolgende theilerfremde Zahlen, so müssten 

 der Voraussetzung zufolge Oj und o., relativ prim sein. 

 Dann würde man statt von/ und yi von ihren Adjungirten 

 /' und f^ ausgehen und wiederum zu demselben Schlüsse 

 kommen. 



Da nun der Satz für n = 3 bereits bewiesen ist, gilt 

 er allgemein für jedes n. 



5. Zur Vervollständigung des Beweises bleibt übrig, 

 unter Beibehaltung der im vorigen Artikel gemachten 

 Bedingungen die durch die Form / eigentlich darstell- 

 baren Zahlen zu betrachten. Da die Darstellung einer 

 negativen Zahl — m durch/ auf diejenige von w durch 

 — / zurückkonnut, wird es genügen, nur positive Zahlen 

 m in Betracht zu ziehen, wobei ich mich ausserdem auf 

 den Fall beschränke, das m prim ist zu 2 Oy 0., . . . . 



') Minkowski, a. a. 0. p. 135. 



