Die Metrik der circnlaren ebenen Gurven dritter Ordnung 



im Zusammenhang 



mit geometrischen Lehrsätzen Jakob Steiners. 



Mit einer Tafel. 



Von 



Dr. 91. Disteli. 



Die vorliegende Arbeit enthält die Construction der 

 Brennpunkte der allgemeinen und der speciellen circn- 

 laren Curven dritter Ordnung nach Lage und Realität, 

 sowie die geometrische Herleitung der hauptsächlichsten 

 metrischen Eigenschaften dieser geometrischen Gestalten 

 unter Zuhülfenahme der bekannten Steiner'&chen Ver- 

 wandtschaft*) in der Ebene, und mit Ausschluss irgend 

 eines Coordinatensystems. 



Besondere Aufmerksamkeit verdient unter obigem Ge- 

 sichtspunkt diejenige Curve, welche der Ort der Brenn- 

 punkte eines Kegelschnittgewebes ist, einmal weil sie sich 

 den Eigenschaften des Kreises am nächsten anschliesst, 

 dann aber weil ihre Theorie aufs Engste mit zwei geo- 

 metrischen Mittheilungen Jakob Steuier'& aus dem Jahre 

 1852 zusammenhängt, die unter der Form von „Lehr- 

 sätzen^^ in Crelle's Journal**) erschienen sind. 



Gehören die beiden Gruppen von Sätzen inhaltlich 

 auch unmittelbar zusammen, so ist doch ein Zusammen- 



*) Steiner: „Systematische P^ntwicklungen etc." Berlin 1832, 

 **) „Crelle's Journal" : Bd. 44, pag. 275-276 und ebenda Bd. 45. 

 pag. 177—180. Man vergl. auch: Steiner „Werke" Bd. II, pag. 

 427-428 und ebenda pag. 431—434. 



