264 Disteli, Zur Metrik der circulareu ebenen 



In analoger Weise folgt, dass die Kreise K^ und Ä'3 

 sich selbst entsprechen für jSTi' und J^f als Reciproci- 

 tätskreise und aus 



r, ' - M, ü, . M, F3 = Ml U, . Till V, = M, L\ . 31, V, = 31, Zu ■ 31, V, 



sowie ] 



r^- -- 71/4 L\ . 3Ii r, = 711, ü, . 31, r, = 3Ii f/3 . ill, Fg = 31, L\ . 31, \\ 



dass die Kreise K^ und Ä^ bezüglich ^1" und Kl' sich 

 gegenseitig nach reziproken Radien entsprechen. 



Die Gesammtheit der Kreispaare K^ K^ bilden eine 

 Involution im Büschel B.^^ mit M^ und i/3 als gemein- 

 schaftlichen Aehnlichkeitspunkten entsprechender Kreise 

 und ebenso bilden die Paare K^ K^ eine Involution im 

 Büschel ^14 mit M^ und 31^ als gemeinschaftlichen Aehn- 

 keitspunkten. Der vorige Zusammenhang lässt sich dann 

 in folgender Form aussprechen: 



Die Curve dritier Ordnung ist drei Mal das Erzeng- 

 niss zweier 'projectivischer Involutionen von Kreispaaren 

 ortliogonal conjugirter Büscliel. Zwei Paare liegen in 

 jeder Involution als gegeben und entsprechend vor und 

 es genügt somit die Festsetzung eines weitern Paares 

 zur Bestimmung der Projectivität, Es ist daher bloss 

 eine andere Ausdrucksweise des Vorigen, wenn wir sagen : 



Die 8 Punkte je zweier zum orthogonalen Quadrupel 

 j)ersi)ectivisc]i liegender Quadrupel vertlieilen sich jedesmal 

 zu vieren in 12 Kreise, ivelche zu zweien drei Paaren 

 orthogonal conjugirter Büschel in der Weise angehören, 

 dass durch jeden Punkt 6 Kreise gehen. 



Andererseits folgt daraus sofort: 



Die Curve dritter Ordnung ist sich selbst reziprok 

 für jede Ecke Mi des orthogonalen Quadrupels als Gen- 



