2t)6 Disteli, Zur Metrik der circnlaren ebenen 



Da ferner der Kreis KT und die Focalparabel dasselbe 

 Tripel, aus drei Ecken des orthogonalen Quadrupels be- 

 stehend, besitzen, so ist die Axenrichtung 80 der Parabel 

 die eine und So die andere Richtung der Winkelhalbirenden 

 der beiden Strahlen, unter welchen die Brennpunkte von 

 Mi aus paarweise gesehen werden. Die Brennpunkte 

 sind daher ohne Kenntniss der Focalparabel leicht zu con- 

 struiren, und da die Construction bezüglich beider Rich- 

 tungen So und So symmetrisch ist, so sind die Curven 

 C3 und C3' confocale Curven des Büschels. 



Die Curven von normalem Uiclitungsunter schied ihrer 

 reellen Asymptoten sind demnach Paare orthogonaler con- 

 focaler Curven mit vier gemeinscliafÜiclien Brennkreisen. 

 Die vier Brennpunkte jedes Brennkreises theilen sich 

 ebenfalls, wie die Punkte der Curve, in drei Paare con- 

 jugirter Punkte bezüglich jedes der Punkte *S'j, S2, S^. 



8. Von den 16 Brennpunkten sind nur die auf dem 

 Kreis K'^ der Figur gelegenen reell ; aus ihnen erhält man 

 aber sofort die übrigen ; denn die Perpendikel aus J/, 

 auf die Geraden B^ B., und B.^ B^ enthalten die auf dem 

 Kreis Ks liegenden, die Perpendikel auf B^ B^ und B.2 B^ 

 die auf KT, endlich die Normalen zu B^ B^ und 

 B.2 -B3 die auf KT liegenden Brennpunkte. Damit ist 

 das ganze System der BrennpunJite und ihrer Verhindungs- 

 geraden in einfachster Weise zur Anschauung gebracht: 

 Durch jeden Brennpunkt geht mindestens eine reelle Ge- 

 rade, die als Träger einer reellen Punktinvolution zwei 

 nicht reelle Brennpunkte enthält. 



Die vier Quadrupel der Punkte Q sind die cyklischen 

 Punkte der Curve, von denen acht reell sind. Und 

 weiter folgt : 



Jedes Mal, wenn der Polarkegelschnitt einer Ecke des 



