274 Disteli, Zur ]\[etrik der circularen ebenen 



jugirter Punkte derselben und errichtet man in diesen 

 auf die Geraden S^ Pj und >S'i P., die Normalen 2h und 

 p^ , so sind 2)i und jh t^i^ zur Geraden M^ S^ orthogonal- 

 symmetrischen Polaren der Punkte Pj und Po bezüglich 

 des Inversionskreises vom Eadius ]i\. 



Somit ist C* die Fusspunktscurve einer Curve dritte)'. 

 Classe C^, der inversen Curve von C*, ivelche die unend- 

 lich ferne Gerade in der Richtung So herüJui und den 

 Pol Si zum Brennpunkt hat. 



C^ entsteht zugleich mit der genannten Cayleif&chew 

 Curve dritter Ciasse dadurch, dass man in den Gegen- 

 ecken P und P (welche zu C* gehören) jedes der Cay- 

 lei/schen Curve umschriebenen Rechteckes die Normalen 

 zu der durch S^ gehenden Diagonalen errichtet, oder die 

 Tangenten an den durch .^ S^^ gehenden Kreis legt. 



Diese Eigenschaft der Curve C* giebt zu einigen wei- 

 tern Sätzen Veranlassung, die durch Inversion sozusagen 

 aus den vorigen Steiner' sehen Sätzen hervorgehen. Da 

 bei der inversen Abbildung der Gesammtfigur die confocalen 

 Parabeln des Gewebes in ein Büschel von Kreisen über- 

 gehen, welche sich im Punkte aS'i berühren, so beziehen sich 

 die folgenden Sätze auf Eigenschaften des Kreises. Als 

 Uebergang dient folgender Satz: 



Errichtet man in den Gegeneckenpaaren aa^, hh^, 

 cci eines beliebigen einer Parabel umschriebenen Tangenten- 

 vierseits die Perpendikel auf die zugehörigen Leitstrahlen, 

 so schneiden sie sich zu dreien in vier Punkten eines Kreises, 

 welcher stets doi Brennpunkt der Parabel enthält. 



Umgekehrt folgt daraus für den Kreis: 



Fällt man von einem willkürlichen Punkt f eines 

 Kreises auf die drei Gegenseitenpaao-e eines beliebigen 

 demselben eint/eschriebenen Vierecks die Perpietulikel, so 



