Curven dritter Ordnung. 285 



schnitte eingeschrieben, so haben, je zwei derselben (ausser 

 den drei Seiten des Dreiseits) noch eine vierte (jemeinsclmft- 

 liche Tangente T, ivas zusammen sechs T c/iebt; diese secJis 

 T schneiden jede der drei Seiten J., B und C in sechs^ 

 solchen Paukten, welche Involution bilden. (Nämlich die 

 Tangeute je zweier Kegelschnitte und die Taugeute der 

 jedesmaligen beiden andern geben je ein Paar conjugirter 

 Punkte).'' Lehrsätze I, 3a.) 



Da ein Breuui)uukt mit der Angabe von zwei Tau- 

 genten identisch ist, so erkennt man die beiden folgenden 

 Sätze 3 b) und 3 c) als leichte Modificationen des ebeu 

 angegebenen, näudich : 



3b) „ Wenn irgend vier Kegelschnitte einen Brenn- 

 punkt und eine Tangente A gemein haben, so haben sie,. 

 zu zwei lind zwei, noch sechs Tangenten T gemeui, ivelche 

 jene Tangente A in sechs Involutionsijunkten schneiden.'"'' 



3c) ,^ Haben vier Parabeln den Brennpunkt gemein^ 

 so haben je zwei derselben nur eine gemeinschaftliche Tan- 

 gente T (ausser der unendlich entfernten) was zusammen 

 sechs T giebt. Die aus irgend einem Punkte p auf diese 

 sechs T gefällten Perpendikel (soivie auch die durch i) den 

 sechs T parallel gezogenen Geraden) bilden jedesmal In- 

 volution.^ 



Damit ist der Inhalt der citirten Mittheilungen er- 

 schöpft, die aus gemeinsamer Quelle iiiessen. Die Sätze, 

 von denen Steiner die interessantesten herausgegriffen, 

 lassen sich leicht in drei Gruppen bringen; die einleiten- 

 den Sätze bezüglich der gemeinsamen Elemente zweier 

 Polarsysteme, sowie die Specialformen der /S'^emer'schen 

 Verwandtschaft mit Schwerpunkt und Höheupunkt. Wir 

 sind naturgemäss zur umgekehrten Reihenfolge veran- 

 lasst worden durch die Anknüpfung des Gegenstandes an 



