294 Disteli, Zur Metrik der circularen ebenen 



conjugirte Punkte bezüglich S^. Zwischen den reellen 

 Brennpunkten besteht also auch in diesem Falle wieder 

 eine Relation, derart dass jetzt der vierte nicht auf den 

 Kreis K'^ der drei andern, sondern auf den leicht anzu- 

 gebenden andern Brennkreis KT gezwungen wird. Ist 

 nämlich B^Bo das eine Paar, so kann jeder Kreis des 

 Büschels über B^ B^ Brennkreis K2 sein. Die Gerade 

 B^B^ geht dann durch den Mittelpunkt Jf, des Kreises 

 ^r und wird diesen in einem Punktepaar treffen, welches 

 B^Bi harmonisch trennt. Der Ort des Punktes B^ ist 

 also der durch B^ gehende Kreis, welcher den gewählten 

 Kreis K^ orthogonal schneidet und seinen Mittelpunkt 

 auf Mo 3/3 hat. 



Die beiden Citrven C^ ^ und C^ ^ sind somit eindeutig 

 und vollständig bestimmt, ivenn gegeben ist der Brennkreis 

 Kl\ auf ihm das Paar B^ B^ , soiuie der PimM B^ , oder 

 wenn gegeben ist das Paar B^Bi, die Verbindungslinie des 

 Paares B^B^ sowie auf dieser der Punkt B^ oder B^. 



24. Denkt man sich sodann das Kegelschnittbüschel 

 durch die vier auf dem Brennkreis Kl' gelegenen Brenn- 

 punkte, so sind die beiden Curven wieder der Ort der 

 Brennpunkte aller Kegelschnitte des Büschels und es 

 bleiben auch die für die zweitheiligen Curven ausge- 

 sprochenen Eigenschaften im Wesentlichen dieselben. Auch 

 hier sind beide Curven wieder der Ort der Durchschnitts- 

 punkte ähnlicher Kegelschnitte, wobei jedoch bei der 

 einen Schaar confocaler Kegelschnitte die Verbindungs- 

 linie der reellen Brennpunkte B^B.,, bei der andern die 

 Verbindungsgerade der nicht reellen als entsprechende 

 Hauptaxe, oder die Verbindungslinie der reellen B^B^ 

 als Nebenaxe aufzufassen ist. Demnach können sich nur 

 Hyperbeln gegenseitig entsprechen, und zwar ist die 



